Covarianza en LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Dónde se usa

Covarianza de X e Y, que mide cómo varían conjuntamente las dos variables aleatorias.

Definida por \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], es la base de la correlación \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) y de las matrices de covarianza, que suelen escribirse \Sigma. Las variables independientes tienen covarianza nula, aunque el recíproco no se cumple en general. Como con Var, \operatorname{Cov} o un operador declarado da un resultado más robusto que \text{Cov}, que se vuelve cursiva en los enunciados de teoremas. Añade un espacio fino tras la coma, (X,\,Y), si los argumentos se ven apretados. Para un vector aleatorio, \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) denota la matriz de covarianza completa. Un valor positivo significa que las variables tienden a moverse en la misma dirección.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sigma\sigma
• Varianza\text{Var}(X)
• Mu\mu
• Esperanza (E)E[X]
• Barra superior\bar{x}
• Esperanza\mathbb{E}[X]

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Covarianza en LaTeX?

Escribe \text{Cov}(X,Y) en modo matemático, por ejemplo $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \text{Cov}(X,Y)?

\text{Cov}(X,Y) necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \text{Cov}(X,Y) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. \text{Cov}(X,Y) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.