Distribución normal en LaTeX (\mathcal{N}(\mu, \sigma^2))

Dónde se usa

Distribución normal (gaussiana) con media mu y varianza sigma al cuadrado.

Escribe X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) para indicar que X sigue una distribución normal; el segundo parámetro es la varianza, no la desviación típica, una fuente frecuente de confusión al leer documentación de software. La forma multivariante es \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \Sigma) con una matriz de covarianza. \mathcal da la N caligráfica y solo funciona con mayúsculas. La densidad \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)} suele aparecer a continuación en una ecuación destacada. La normal estándar es \mathcal{N}(0, 1), y su función de distribución acumulada se escribe normalmente \Phi.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Normal Distribution: $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$

\[ X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Perpendicularidad\perp
• Tilde (relación)\sim
• Símbolo de independencia\perp\!\!\!\perp
• Barra superior\bar{x}
• Barra de condicionamiento\mid
• Mu\mu

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Distribución normal en LaTeX?

Escribe \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) en modo matemático, por ejemplo $X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)?

Ninguno. \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.