Operador frontera en LaTeX (\partial A)

Dónde se usa

Frontera de A: los puntos cuyos entornos cortan a la vez a A y a su complemento.

La frontera de un disco es su circunferencia, y la frontera de los racionales en los reales es todo, \partial \mathbb{Q} = \mathbb{R}. El mismo símbolo \partial es el operador borde en topología algebraica, \partial_n : C_n \to C_{n-1} con \partial \circ \partial = 0, y aparece en el teorema de Stokes \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega. Algunos textos escriben en su lugar \operatorname{Fr} A o \operatorname{bd} A. Como \partial es un símbolo ordinario, nada lo separa del nombre del conjunto; ese aspecto compacto es la convención buscada.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boundary Operator: $\partial A$

\[ \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Límite directo\varinjlim
• Exterior\text{ext}(A)
• Límite inverso\varprojlim
• InteriorA^{\circ}
• Producto tensorial\otimes
• Negación booleana (NOT)\overline{A}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Operador frontera en LaTeX?

Escribe \partial A en modo matemático, por ejemplo $\int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \partial A?

Ninguno. \partial A forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \partial A en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\partial A$.