Límite inverso en LaTeX (\varprojlim)

Dónde se usa

Límite inverso (proyectivo) de un sistema, mostrado como «lim» con una flecha hacia la izquierda debajo.

Los enteros p-ádicos son el ejemplo clásico, \mathbb{Z}_p = \varprojlim \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}, y los grupos profinitos, como los grupos de Galois, son límites inversos de grupos finitos. Como con \lim, el subíndice va debajo en estilo display. La alternativa \projlim imprime las palabras «proj lim» sin flecha. La teoría de categorías lo generaliza a un límite arbitrario, que suele escribirse \lim. Asegúrate de que las flechas apunten en el sentido correcto: \varprojlim lleva la flecha hacia la izquierda y corresponde a aplicaciones que descienden por el sistema, y \varinjlim la flecha hacia la derecha.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Inverse Limit: $\varprojlim$

\[ \mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Producto tensorial\otimes
• Límite directo\varinjlim
• Cuña\wedge
• Operador frontera\partial A
• Estrella\star
• Exterior\text{ext}(A)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Límite inverso en LaTeX?

Escribe \varprojlim en modo matemático, por ejemplo $\mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \varprojlim?

\varprojlim necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \varprojlim en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\varprojlim$.