Notation grand Oméga en LaTeX (\Omega(n))

Où il est utilisé

Borne inférieure asymptotique : f(n) = Ω(n) signifie que f croît au moins aussi vite qu’une constante fois n pour n grand.

Le oméga majuscule énonce des bornes inférieures, la plus célèbre étant qu’un tri par comparaisons demande \Omega(n \log n) comparaisons dans le pire cas. Il se tape avec la majuscule grecque droite \Omega ; amsmath propose aussi \varOmega pour une forme inclinée, que certains typographes préfèrent pour les variables mais qui paraît étrange comme opérateur. Notez que la théorie analytique des nombres utilise le sens plus ancien de Hardy et Littlewood, où \Omega signifie que la borne n’est pas un o(g) : vérifiez quelle définition suit une source. Associez-le à O pour encadrer un temps d’exécution, et passez à \Theta dès que les deux bornes coïncident.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Big Omega: $\Omega(n)$

\[ \text{le tri par comparaisons prend un temps } \Omega(n \log n) \]
\end{document}

Symboles associés

• Notation grand Thêta\Theta(n)
• Notation grand OO(n)
• Notation petit oo(n)
• Notation petit oméga\omega(n)
• Flèche d’application\mapsto
• Égalité de définition:=

Questions fréquentes

Comment écrire Notation grand Oméga en LaTeX ?

Tapez \Omega(n) en mode mathématique, par exemple $\text{le tri par comparaisons prend un temps } \Omega(n \log n)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \Omega(n) ?

Aucun. \Omega(n) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \Omega(n) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\Omega(n)$.