Notation petit oméga en LaTeX (\omega(n))

Où il est utilisé

Borne inférieure asymptotique stricte : f(n) = ω(n) signifie que f(n)/n tend vers l’infini.

Le petit oméga est le symétrique du petit o : f = \omega(g) exactement lorsque g = o(f), donc n^2 = \omega(n) et n \log n = \omega(n). Il apparaît moins souvent que \Omega, surtout dans les preuves de bornes inférieures et les algorithmes probabilistes où une quantité doit croître strictement plus vite que linéairement. Utilisez la minuscule grecque \omega, et non le w latin, qui lui ressemble dans certaines polices. Attention, le même symbole est surchargé : en théorie des graphes, \omega(G) est le nombre de clique, et en théorie des nombres \omega(n) compte les facteurs premiers distincts ; définissez donc votre usage quand les contextes se mélangent.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Little omega: $\omega(n)$

\[ n \log n = \omega(n) \]
\end{document}

Symboles associés

• Flèche d’application\mapsto
• Notation petit oo(n)
• Égalité de définition:=
• Notation grand Thêta\Theta(n)
• Signe égal à triangle\triangleq
• Notation grand Oméga\Omega(n)

Questions fréquentes

Comment écrire Notation petit oméga en LaTeX ?

Tapez \omega(n) en mode mathématique, par exemple $n \log n = \omega(n)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \omega(n) ?

Aucun. \omega(n) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \omega(n) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\omega(n)$.