Notation grand Thêta en LaTeX (\Theta(n))

Où il est utilisé

Borne asymptotique exacte : f(n) = Θ(n) signifie que f est encadrée par deux multiples constants de n.

Thêta est la bonne affirmation quand vous avez démontré des bornes supérieure et inférieure qui coïncident : la recherche dichotomique est en \Theta(\log n), et le cas intermédiaire du théorème maître donne \Theta(n^{\log_b a} \log n). Formellement, f \in \Theta(g) exactement lorsque f \in O(g) et f \in \Omega(g). Beaucoup d’articles écrivent O là où \Theta est voulu ; les relecteurs des conférences théoriques le remarquent, donc utilisez \Theta quand l’optimalité de la borne est le propos. La majuscule \Theta est droite par défaut ; ne la confondez pas avec la minuscule \theta, qui désigne généralement un angle ou un vecteur de paramètres, et évitez \vartheta, variante de la minuscule.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Theta: $\Theta(n)$

\[ \sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2) \]
\end{document}

Symboles associés

• Notation petit oo(n)
• Notation grand Oméga\Omega(n)
• Notation petit oméga\omega(n)
• Notation grand OO(n)
• Flèche d’application\mapsto
• Égalité de définition:=

Questions fréquentes

Comment écrire Notation grand Thêta en LaTeX ?

Tapez \Theta(n) en mode mathématique, par exemple $\sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \Theta(n) ?

Aucun. \Theta(n) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \Theta(n) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\Theta(n)$.