Intérêts composés en LaTeX (A = P(1 + r/n)^{nt})

Où il est utilisé

Formule des intérêts composés : montant A au bout de t années lorsque le capital P rapporte un taux r capitalisé n fois par an.

Ici P est le capital, r le taux nominal annuel, n le nombre de périodes de capitalisation par an et t le nombre d’années ; une capitalisation mensuelle correspond à n = 12. Quand n augmente, le montant tend vers la formule continue Pe^{rt}. L’exposant doit être entre accolades, ^{nt}, sinon seul n est élevé. La barre oblique r/n garde la ligne compacte ; dans les équations hors texte, \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} est plus courant, et la paire \left( \right) agrandit les parenthèses à la taille de la fraction. N’écrivez pas \frac dans des parenthèses non ajustées, qui restent visiblement trop courtes.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Compound Interest: $A = P(1 + r/n)^{nt}$

\[ A = P(1 + r/n)^{nt} = 1000(1 + 0.05/12)^{120} \]
\end{document}

Symboles associés

• Capitalisation continueA = Pe^{rt}
• Valeur actuelle\frac{C}{(1+r)^t}
• Signe supérieur à>
• Somme sur les périodes\sum_{t=1}^{n}
• Signe inférieur à<
• Retour sur investissement (ROI)\text{ROI}

Questions fréquentes

Comment écrire Intérêts composés en LaTeX ?

Tapez A = P(1 + r/n)^{nt} en mode mathématique, par exemple $A = P(1 + r/n)^{nt} = 1000(1 + 0.05/12)^{120}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour A = P(1 + r/n)^{nt} ?

Aucun. A = P(1 + r/n)^{nt} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser A = P(1 + r/n)^{nt} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $A = P(1 + r/n)^{nt}$.