Valeur actuelle en LaTeX (\frac{C}{(1+r)^t})

Où il est utilisé

Valeur actuelle d’un flux unique C reçu à la date t, actualisé au taux r par période.

Actualiser revient à diviser un montant futur par le facteur de croissance (1+r)^t : 1 000 reçus dans 3 ans à 5 % valent environ 863,84 aujourd’hui. Sommer ce terme sur les périodes donne la VAN et le prix des obligations. En mode hors texte, \frac trace une fraction en pleine taille ; dans le texte, elle rétrécit, et \tfrac ou la forme avec barre oblique C/(1+r)^t peuvent se lire plus facilement. Si le dénominateur se complique, par exemple avec un taux variable (1 + r_t), utilisez \prod ou gardez l’exposant entre accolades : ^{t} compte dès que t fait plus d’un caractère, comme ^{t-1}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Present Value: $\frac{C}{(1+r)^t}$

\[ PV = \frac{C}{(1+r)^t} = \frac{1000}{(1.05)^3} \approx 863.84 \]
\end{document}

Symboles associés

• Intérêts composésA = P(1 + r/n)^{nt}
• Somme sur les périodes\sum_{t=1}^{n}
• Capitalisation continueA = Pe^{rt}
• Retour sur investissement (ROI)\text{ROI}
• Signe supérieur à>
• Taux de rendement interne (TRI)\text{IRR}

Questions fréquentes

Comment écrire Valeur actuelle en LaTeX ?

Tapez \frac{C}{(1+r)^t} en mode mathématique, par exemple $PV = \frac{C}{(1+r)^t} = \frac{1000}{(1.05)^3} \approx 863.84$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \frac{C}{(1+r)^t} ?

Aucun. \frac{C}{(1+r)^t} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \frac{C}{(1+r)^t} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\frac{C}{(1+r)^t}$.