Somme sur les périodes en LaTeX (\sum_{t=1}^{n})

Où il est utilisé

Somme sur les périodes t de 1 à n, la manière standard d’agréger des flux de trésorerie d’une période à l’autre.

Les formules financières somment sur les périodes : valeur actuelle d’une annuité, \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t}, prix d’une obligation avec coupons et valeur nominale, ou VAN, qui commence à t = 0 pour inclure la mise de fonds initiale. En mode hors texte, les bornes se placent au-dessus et au-dessous du sigma ; en ligne, elles passent à droite en plus petit. Utilisez \sum\limits pour forcer les bornes empilées dans un paragraphe. Choisissez l’indice de départ délibérément, car commencer à 0 ou à 1 change le résultat. En temps continu, l’analogue est une intégrale avec actualisation par e^{-rt}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation: $\sum_{t=1}^{n}$

\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{c}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^n} \]
\end{document}

Symboles associés

• Valeur actuelle\frac{C}{(1+r)^t}
• Retour sur investissement (ROI)\text{ROI}
• Intérêts composésA = P(1 + r/n)^{nt}
• Taux de rendement interne (TRI)\text{IRR}
• Capitalisation continueA = Pe^{rt}
• Valeur actuelle nette (VAN)\text{NPV}

Questions fréquentes

Comment écrire Somme sur les périodes en LaTeX ?

Tapez \sum_{t=1}^{n} en mode mathématique, par exemple $P = \sum_{t=1}^{n} \frac{c}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^n}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \sum_{t=1}^{n} ?

Aucun. \sum_{t=1}^{n} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \sum_{t=1}^{n} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\sum_{t=1}^{n}$.