Rotationnel en LaTeX (\nabla \times)

Où il est utilisé

Opérateur rotationnel, produit vectoriel de nabla et d'un champ vectoriel, qui mesure sa rotation locale ou densité de circulation.

La loi de Faraday \nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/\partial t et le théorème d'Ampère avec la correction de Maxwell s'écrivent avec lui, et en mécanique des fluides \nabla \times \mathbf{u} est la vorticité. Deux identités méritent d'être retenues : le rotationnel d'un gradient est nul et la divergence d'un rotationnel est nulle. \times est un opérateur binaire : l'espacement est donc automatique. Les textes européens écrivent parfois \operatorname{rot} \mathbf{F}, et d'autres utilisent \operatorname{curl}. Le rotationnel n'est défini de cette façon qu'en dimension trois.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curl: $\nabla \times$

\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \]
\end{document}

Symboles associés

• Divergence\nabla \cdot
• Multiplication\times
• Champ vectoriel\vec{E}
• Dérivée partielle par rapport au temps\frac{\partial}{\partial t}
• Symbole de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TenseurT^{\mu\nu}

Questions fréquentes

Comment écrire Rotationnel en LaTeX ?

Tapez \nabla \times en mode mathématique, par exemple $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \nabla \times ?

Aucun. \nabla \times fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \nabla \times en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\nabla \times$.