Tenseur en LaTeX (T^{\mu\nu})

Où il est utilisé

Un tenseur contravariant d'ordre 2, comme le tenseur énergie-impulsion, écrit avec deux indices grecs en haut.

La relativité générale couple la géométrie à la matière par G_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}, et la conservation s'écrit \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0. Les accolades regroupent les deux indices en un seul exposant ; T^\mu\nu placerait \nu sur la ligne de base. Pour les tenseurs mixtes, conservez un ordre horizontal visible grâce à un groupe vide : T^{\mu}{}_{\nu} place l'indice inférieur après l'indice supérieur plutôt qu'en dessous. Les indices répétés en haut et en bas suivent la convention de sommation d'Einstein. Par convention, les indices grecs parcourent l'espace-temps et les indices latins l'espace seul.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{\mu\nu}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda} \]
\end{document}

Symboles associés

• Symbole de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Lambda\lambda
• Dérivée partielle par rapport au temps\frac{\partial}{\partial t}
• Oméga\omega
• Champ vectoriel\vec{E}
• Psi majuscule\Psi

Questions fréquentes

Comment écrire Tenseur en LaTeX ?

Tapez T^{\mu\nu} en mode mathématique, par exemple $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour T^{\mu\nu} ?

Aucun. T^{\mu\nu} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser T^{\mu\nu} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $T^{\mu\nu}$.