Dérivée partielle par rapport au temps en LaTeX (\frac{\partial}{\partial t})

Où il est utilisé

Opérateur de dérivée partielle par rapport au temps t, toutes les variables d'espace étant fixées.

Il gouverne les équations d'évolution : l'équation de la chaleur \frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u, l'équation de continuité et l'équation de Schrödinger. En ligne, un \frac complet est à l'étroit : écrivez \partial u/\partial t ou la forme compacte \partial_t u ; la forme indicée est la norme dans les articles sur les EDP. En mode display, utilisez \frac, et \dfrac si l'expression figure dans une fraction ou une matrice et doit garder sa taille normale. Distinguez-la de la dérivée totale d/dt et de la dérivée particulaire D/Dt utilisée en mécanique des fluides.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Time: $\frac{\partial}{\partial t}$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Symboles associés

• Champ vectoriel\vec{E}
• Symbole de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Multiplication\times
• TenseurT^{\mu\nu}
• Divergence\nabla \cdot
• Lambda\lambda

Questions fréquentes

Comment écrire Dérivée partielle par rapport au temps en LaTeX ?

Tapez \frac{\partial}{\partial t} en mode mathématique, par exemple $\frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \frac{\partial}{\partial t} ?

Aucun. \frac{\partial}{\partial t} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \frac{\partial}{\partial t} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\frac{\partial}{\partial t}$.