Quantificateur existentiel sur x en LaTeX (\exists x)

Où il est utilisé

Quantificateur existentiel liant x, affirmant qu’au moins une valeur de x rend l’énoncé vrai.

Parmi les usages typiques figurent la définition de la limite (\exists \delta > 0), la surjectivité (\forall y\, \exists x : f(x) = y) et les témoins en logique. L’ordre compte : \forall y \exists x diffère de \exists x \forall y, écrivez donc les suites de quantificateurs avec soin. Sa forme négative \nexists existe comme symbole à part entière pour « il n’existe pas ». Comme \forall, \exists ne reçoit aucune espace automatique après la variable liée : ajoutez une espace fine ou un deux-points avant le prédicat. Pour l’unicité, ajoutez un point d’exclamation pour obtenir \exists!.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists x: $\exists x$

\[ \forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y \]
\end{document}

Symboles associés

• Quantificateur universel borné\forall x \in A
• Quantificateur universel sur x\forall x
• Quantificateur existentiel borné\exists x \in A
• Sur-ensemble\ni
• Barre de conditionnement\mid
• Non-appartenance\notin

Questions fréquentes

Comment écrire Quantificateur existentiel sur x en LaTeX ?

Tapez \exists x en mode mathématique, par exemple $\forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \exists x ?

Aucun. \exists x fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \exists x en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\exists x$.