Quantificateur existentiel borné en LaTeX (\exists x \in A)

Où il est utilisé

Quantificateur existentiel borné : un certain élément x de A vérifie la condition qui suit.

Cette forme compacte remplace \exists x\,(x \in A \wedge P(x)) et revient sans cesse en analyse, par exemple pour la densité des rationnels : entre deux réels quelconques, \exists q \in \mathbb{Q}. La négation de \exists x \in A\, P(x) est \forall x \in A\, \neg P(x), une règle à garder en tête quand on nie des définitions. Utilisez \nexists x \in A pour « aucun élément de A ». Placez un deux-points, « tel que » ou \; avant le prédicat pour que le lecteur voie où s’arrête le quantificateur.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists in Set: $\exists x \in A$

\[ \exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b \]
\end{document}

Symboles associés

• Barre de conditionnement\mid
• Quantificateur universel borné\forall x \in A
• Deux-points « tel que »:
• Quantificateur existentiel sur x\exists x
• Notation en compréhension\{ x \mid P(x) \}
• Quantificateur universel sur x\forall x

Questions fréquentes

Comment écrire Quantificateur existentiel borné en LaTeX ?

Tapez \exists x \in A en mode mathématique, par exemple $\exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \exists x \in A ?

Aucun. \exists x \in A fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \exists x \in A en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\exists x \in A$.