Quantificateur universel borné en LaTeX (\forall x \in A)

Où il est utilisé

Quantificateur universel borné : l’énoncé doit être vrai pour tout élément x de l’ensemble A.

Restreindre le quantificateur à un ensemble, comme dans \forall x \in A, est un raccourci pour \forall x\,(x \in A \to P(x)), et c’est ainsi qu’écrivent en pratique la plupart des mathématiciens. \in a l’espacement d’une relation, donc l’expression s’espace d’elle-même ; séparez-la simplement du prédicat par une virgule, un deux-points ou \; pour la lisibilité. Avec plusieurs variables, on peut écrire \forall x, y \in A au lieu de répéter le quantificateur. Ne confondez pas \in avec \epsilon ou \varepsilon, qui se ressemblent dans certaines polices mais sont des lettres, et non la relation d’appartenance.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
For All in Set: $\forall x \in A$

\[ \forall x \in A,\; f(x) \leq M \]
\end{document}

Symboles associés

• Quantificateur existentiel borné\exists x \in A
• Quantificateur existentiel sur x\exists x
• Barre de conditionnement\mid
• Quantificateur universel sur x\forall x
• Deux-points « tel que »:
• Sur-ensemble\ni

Questions fréquentes

Comment écrire Quantificateur universel borné en LaTeX ?

Tapez \forall x \in A en mode mathématique, par exemple $\forall x \in A,\; f(x) \leq M$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \forall x \in A ?

Aucun. \forall x \in A fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \forall x \in A en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\forall x \in A$.