Notation en compréhension en LaTeX (\{ x \mid P(x) \})

Où il est utilisé

Notation en compréhension : l’ensemble de tous les x pour lesquels la propriété P(x) est vraie, écrit avec des accolades et un séparateur.

En mode mathématique, les accolades doivent être échappées en \{ et \}, sinon elles ne font que grouper et disparaissent du résultat. \mid est une relation et reçoit donc l’espace voulue des deux côtés, contrairement à une | seule, qui est un symbole ordinaire et tasse les lettres. Lorsque la condition contient des fractions ou des éléments hauts, dimensionnez le tout ensemble : \left\{ x \;\middle|\; \frac{x}{2} \in \mathbb{Z} \right\}. Le deux-points fonctionne tout aussi bien comme séparateur et évite toute confusion lorsque la condition elle-même contient des valeurs absolues.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Set Builder: $\{ x \mid P(x) \}$

\[ \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 < 0 \} = (-1, 1) \]
\end{document}

Symboles associés

• Énoncé à quantificateurs imbriqués\forall x \exists y : P(x, y)
• Deux-points « tel que »:
• Barre de conditionnement\mid
• Quantificateur existentiel borné\exists x \in A
• Quantificateur universel borné\forall x \in A
• Quantificateur existentiel sur x\exists x

Questions fréquentes

Comment écrire Notation en compréhension en LaTeX ?

Tapez \{ x \mid P(x) \} en mode mathématique, par exemple $\{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 < 0 \} = (-1, 1)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \{ x \mid P(x) \} ?

Aucun. \{ x \mid P(x) \} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \{ x \mid P(x) \} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\{ x \mid P(x) \}$.