Équivalence asymptotique (même ordre) en LaTeX (\asymp)

Où il est utilisé

Relation d’équivalence asymptotique : deux fonctions croissent au même rythme à des facteurs constants près.

En analyse et en théorie des nombres, f \asymp g signifie qu’il existe des constantes c, C > 0 telles que c g \le f \le C g pour de grands arguments, ce qui équivaut à f = \Theta(g) en informatique. C’est plus faible que f \sim g, qui exige que le rapport tende vers 1. Le glyphe, une paire d’arcs opposés, ne doit pas être confondu avec \approx ni avec \smile et \frown. C’est une relation, donc l’espacement est automatique. Certains textes de physique l’emploient aussi de façon lâche pour « asymptotiquement égal » : définissez-le si la précision compte.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Asymptotic: $\asymp$

\[ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n \]
\end{document}

Symboles associés

• Égalité de définition:=
• Succession large\succeq
• Signe égal à triangle\triangleq
• Précédence large\preceq
• Succession stricte\succ
• Précédence stricte\prec

Questions fréquentes

Comment écrire Équivalence asymptotique (même ordre) en LaTeX ?

Tapez \asymp en mode mathématique, par exemple $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \asymp ?

Aucun. \asymp fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \asymp en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\asymp$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ≍ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).