Grand produit tensoriel en LaTeX (\bigotimes)

Où il est utilisé

Grand fois cerclé, le produit tensoriel d’une famille d’espaces ou d’opérateurs.

L’informatique quantique écrit l’espace des états de n qubits sous la forme \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2, et l’algèbre multilinéaire construit l’algèbre tensorielle T(V) = \bigoplus_k V^{\otimes k}. La forme binaire \otimes relie deux facteurs, A \otimes B, et désigne aussi le produit de Kronecker de matrices. En tant que grand opérateur, \bigotimes prend des bornes empilées en mode hors texte. Gardez la notation en exposant V^{\otimes n} pour les puissances tensorielles répétées d’un même espace ; elle est plus compacte qu’un grand opérateur avec bornes. Précisez l’anneau ou le corps de base lorsqu’il n’est pas évident, comme dans \otimes_R.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Tensor Product: $\bigotimes$

\[ \mathcal{H} = \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Grand point cerclé\bigodot
• Grande somme directe\bigoplus
• Grande union carrée\bigsqcup
• Grande disjonction\bigvee
• Somme double\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}
• Grande conjonction\bigwedge

Questions fréquentes

Comment écrire Grand produit tensoriel en LaTeX ?

Tapez \bigotimes en mode mathématique, par exemple $\mathcal{H} = \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \bigotimes ?

Aucun. \bigotimes fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \bigotimes en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\bigotimes$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⨂ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).