Produttoria in LaTeX (\prod_{n=1}^{\infty})

Dove si usa

Operatore di produttoria per n da 1 all'infinito, usato per scrivere i prodotti infiniti.

Risultati classici come il prodotto di Eulero per la funzione zeta e il prodotto di Wallis per \pi si scrivono con esso. Come per \sum, gli estremi vanno sotto e sopra l'operatore in stile display e di lato in linea. Non confondetelo con \Pi, la lettera greca maiuscola, che ha una forma simile ma resta di dimensione ordinaria e prende gli estremi come semplici pedici. Un prodotto infinito si dice convergente quando i suoi prodotti parziali tendono a un limite non nullo, quindi gli autori scrivono spesso \prod_{n=1}^{\infty}(1+a_n) insieme alla condizione \sum |a_n| < \infty, che ne garantisce la convergenza.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod_{n=1}^{\infty}$

\[ \prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Differenzialedx
• Sommatoria\sum_{n=1}^{\infty}
• Derivata con apicef'(x)
• Infinito\infty
• Derivata seconda con doppio apicef''(x)
• Limite\lim_{x \to \infty}

Domande frequenti

Come si scrive Produttoria in LaTeX?

Scrivi \prod_{n=1}^{\infty} in modalità matematica, per esempio $\prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \prod_{n=1}^{\infty}?

Nessuno. \prod_{n=1}^{\infty} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \prod_{n=1}^{\infty} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\prod_{n=1}^{\infty}$.