Capitalizzazione continua in LaTeX (A = Pe^{rt})

Dove si usa

Formula della capitalizzazione continua: il capitale P cresce fino a Pe^{rt} dopo un tempo t al tasso r capitalizzato in modo continuo.

È il limite dell'interesse composto quando la capitalizzazione diventa infinitamente frequente, poiché (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Si usa in tutta la valutazione dei derivati, come nel fattore di sconto e^{-rT} della formula di Black-Scholes. Racchiudete l'esponente tra graffe, e^{rt}, perché entrambe le lettere vengano innalzate. Alcuni stili compongono il numero di Nepero in tondo, \mathrm{e}^{rt}, per distinguerlo da una variabile chiamata e; entrambe le scelte sono accettate se coerenti. Per esponenti lunghi \exp(rt) è più leggibile di un minuscolo apice, soprattutto con frazioni all'esponente.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Segno di maggiore>
• Interesse compostoA = P(1 + r/n)^{nt}
• Segno di minore<
• Valore attuale\frac{C}{(1+r)^t}
• Circa uguale (approssimazione)\approx
• Sommatoria sui periodi\sum_{t=1}^{n}

Domande frequenti

Come si scrive Capitalizzazione continua in LaTeX?

Scrivi A = Pe^{rt} in modalità matematica, per esempio $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per A = Pe^{rt}?

Nessuno. A = Pe^{rt} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare A = Pe^{rt} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $A = Pe^{rt}$.