Soluzione ottima in LaTeX (x^*)

Dove si usa

x con un asterisco in apice: la soluzione ottima, o punto di minimo, di un problema di ottimizzazione.

L'asterisco contrassegna il punto ottimo, quindi p^* = f(x^*) è il valore ottimo, e gli ottimi duali si scrivono \lambda^*, \nu^*. Le velocità di convergenza si esprimono in termini di f(x_k) - f(x^*) o di \|x_k - x^*\|. ^* e ^\ast producono lo stesso asterisco; ^\star dà una stella che evita la confusione con i coniugati complessi, gli aggiunti o la stella di Kleene, che usano anch'essi un asterisco. Quando x ha anche un pedice, x_k^* e x^*_k vengono resi in modo identico. Distinguete x^* da \hat{x}, che indica tipicamente una stima o una soluzione approssimata.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Optimal Value: $x^*$

\[ f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Insieme ammissibile\mathcal{X}
• Matrice hessiana\nabla^2 f(x)
• Funzionef(x)
• Gradiente\nabla f(x)
• Mu\mu
• Lambda\lambda

Domande frequenti

Come si scrive Soluzione ottima in LaTeX?

Scrivi x^* in modalità matematica, per esempio $f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per x^*?

Nessuno. x^* fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare x^* in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $x^*$.