Covarianza in LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Dove si usa

Covarianza di X e Y, che misura come le due variabili aleatorie variano insieme.

Definita da \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], è alla base della correlazione \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) e delle matrici di covarianza, di solito indicate con \Sigma. Variabili indipendenti hanno covarianza nulla, ma in generale il viceversa non vale. Come per Var, \operatorname{Cov} o un operatore dichiarato dà un risultato più solido di \text{Cov}, che prende il corsivo negli enunciati dei teoremi. Aggiungete uno spazio sottile dopo la virgola, (X,\,Y), se gli argomenti sembrano compressi. Per un vettore aleatorio, \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) indica l'intera matrice di covarianza. Un valore positivo significa che le variabili tendono a muoversi nella stessa direzione.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Simboli correlati

• Sigma\sigma
• Varianza\text{Var}(X)
• Mu\mu
• Valore atteso (E)E[X]
• Barra\bar{x}
• Valore atteso\mathbb{E}[X]

Domande frequenti

Come si scrive Covarianza in LaTeX?

Scrivi \text{Cov}(X,Y) in modalità matematica, per esempio $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per \text{Cov}(X,Y)?

\text{Cov}(X,Y) richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \text{Cov}(X,Y) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. \text{Cov}(X,Y) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.