Sommatoria doppia in LaTeX (\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n})

Dove si usa

Due sommatorie annidate, su i da 1 a m e su j da 1 a n, come quando si sommano gli elementi di una matrice.

Le sommatorie doppie sommano tutti gli elementi di una tabella m per n, come nella norma di Frobenius \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2. LaTeX affianca i due operatori con una spaziatura adeguata, quindi non serve alcuno spazio manuale tra di essi. Quando entrambi gli indici condividono una condizione, un solo simbolo come \sum_{i,j} o \sum_{1 \le i < j \le n} è più compatto, e \substack impila più condizioni sotto una sola sigma. Scambiare l'ordine di sommatorie doppie finite è sempre lecito, ma per quelle infinite servono la convergenza assoluta o termini non negativi.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Double Sum: $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$

\[ \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Sommatoria su un insieme di indici\sum_{k \in K}
• Unione disgiunta grande\bigsqcup
• Punto cerchiato grande\bigodot
• Prodotto tensoriale grande\bigotimes
• Somma diretta grande\bigoplus
• Disgiunzione grande\bigvee

Domande frequenti

Come si scrive Sommatoria doppia in LaTeX?

Scrivi \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} in modalità matematica, per esempio $\lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}?

Nessuno. \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$.