Seno iperbolico inverso in LaTeX (\text{arcsinh})

Dove si usa

Inversa del seno iperbolico, etichettata con \text perché LaTeX non ha un comando predefinito per essa.

È uguale a \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) e dà la primitiva di \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}. La notazione ISO la chiama arsinh, da settore seno iperbolico, perché il suo argomento è un'area e non un arco; molti autori scrivono ancora arcsinh o \sinh^{-1}. Qualunque nome scegliate, \operatorname{arsinh} o un \DeclareMathOperator nel preambolo danno una spaziatura migliore di \text, che oltretutto eredita il corsivo dei teoremi. Chi lavora con i dati la usa come trasformazione stabilizzatrice della varianza perché, a differenza del logaritmo, gestisce lo zero e i valori negativi.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse Hyperbolic Sine: $\text{arcsinh}$

\[ \text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Pi\pi
• Tangente iperbolica\tanh
• Simbolo di grado^{\circ}
• Coseno iperbolico\cosh
• Radiante\text{rad}
• Seno iperbolico\sinh

Domande frequenti

Come si scrive Seno iperbolico inverso in LaTeX?

Scrivi \text{arcsinh} in modalità matematica, per esempio $\text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per \text{arcsinh}?

\text{arcsinh} richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \text{arcsinh} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. \text{arcsinh} compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.