Seno iperbolico in LaTeX (\sinh)

Dove si usa

Seno iperbolico, (e^x - e^{-x})/2, composto come operatore in tondo.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} parametrizza l'iperbole unitaria insieme a \cosh, ed è per questo che \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1. Compare nella relatività ristretta attraverso la rapidità, nei problemi sulla catenaria e nelle soluzioni di y'' = y. La sua derivata è \cosh x senza cambio di segno, a differenza del seno circolare. L'inversa si scrive spesso \operatorname{arsinh} o \sinh^{-1}; LaTeX non fornisce un comando predefinito per essa. Scrivere sinh senza la barra rovesciata dà quattro lettere corsive e una spaziatura scadente.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Coseno iperbolico\cosh
• Tangente inversa\tan^{-1}
• Tangente iperbolica\tanh
• Coseno inverso\cos^{-1}
• Seno iperbolico inverso\text{arcsinh}
• Seno inverso\sin^{-1}

Domande frequenti

Come si scrive Seno iperbolico in LaTeX?

Scrivi \sinh in modalità matematica, per esempio $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \sinh?

Nessuno. \sinh fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \sinh in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\sinh$.