Tangente iperbolica in LaTeX (\tanh)

Dove si usa

Tangente iperbolica, rapporto tra sinh e cosh, con valori compresi tra -1 e 1.

Le reti neurali usano \tanh come funzione di attivazione, spesso confrontata con la sigmoide logistica tramite \tanh x = 2\sigma(2x) - 1. La sua derivata è 1 - \tanh^2 x, il che mantiene compatte le formule della retropropagazione. In fisica compare nella magnetizzazione di campo medio, m = \tanh(\beta J z m), e nella composizione relativistica delle velocità. L'insieme dei valori (-1, 1) la rende comoda per comprimere quantità illimitate. La sua inversa \operatorname{artanh} va scritta a mano o dichiarata, perché LaTeX non ha un comando predefinito per essa.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Tangent: $\tanh$

\[ \frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x \]
\end{document}

Simboli correlati

• Seno iperbolico inverso\text{arcsinh}
• Coseno iperbolico\cosh
• Pi\pi
• Seno iperbolico\sinh
• Simbolo di grado^{\circ}
• Tangente inversa\tan^{-1}

Domande frequenti

Come si scrive Tangente iperbolica in LaTeX?

Scrivi \tanh in modalità matematica, per esempio $\frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \tanh?

Nessuno. \tanh fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \tanh in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\tanh$.