Função piso em LaTeX (\lfloor x \rfloor)

Onde é usado

Arredonda x para baixo até o maior inteiro menor ou igual a ele: a função piso.

O piso aparece na divisão inteira, na parte fracionária \{x\} = x - \lfloor x \rfloor, no ponto médio da busca binária \lfloor (lo + hi)/2 \rfloor e em somas da teoria dos números como a fórmula de Legendre. Para números negativos, arredonda para longe de zero: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, o que difere do truncamento. A literatura antiga escrevia [x] para o piso (o colchete de Gauss), mas hoje se prefere a notação com colchetes de piso, por ser inequívoca. Use \left\lfloor ... \right\rfloor em torno de frações para que os colchetes acompanhem a altura do conteúdo.

Também aparece em: Teoria dos Números, Ciência da Computação

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Floor: $\lfloor x \rfloor$

\[ x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Barra vertical dupla\|
• Colchete de piso direito\rfloor
• Norma\| x \|
• Colchete de piso esquerdo\lfloor
• Colchete duplo esquerdo\llbracket
• Função teto\lceil x \rceil

Perguntas frequentes

Como escrever Função piso em LaTeX?

Digite \lfloor x \rfloor no modo matemático, por exemplo $x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \lfloor x \rfloor?

Nenhum. \lfloor x \rfloor faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \lfloor x \rfloor no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\lfloor x \rfloor$.