Capitalização contínua em LaTeX (A = Pe^{rt})

Onde é usado

Fórmula da capitalização contínua: o principal P cresce até Pe^{rt} após o tempo t, à taxa r capitalizada continuamente.

Esse é o limite dos juros compostos quando a capitalização se torna infinitamente frequente, já que (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Ela é usada em toda a precificação de derivativos, como no fator de desconto e^{-rT} da fórmula de Black-Scholes. Coloque o expoente entre chaves, e^{rt}, para que as duas letras sejam elevadas. Alguns estilos compõem o número de Euler em tipo vertical, \mathrm{e}^{rt}, para distingui-lo de uma variável chamada e; as duas formas são aceitas, desde que usadas de modo consistente. Para expoentes longos, \exp(rt) é mais legível que um sobrescrito minúsculo, sobretudo com frações no expoente.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sinal de maior que>
• Juros compostosA = P(1 + r/n)^{nt}
• Sinal de menor que<
• Valor presente\frac{C}{(1+r)^t}
• Aproximadamente igual\approx
• Somatório sobre os períodos\sum_{t=1}^{n}

Perguntas frequentes

Como escrever Capitalização contínua em LaTeX?

Digite A = Pe^{rt} no modo matemático, por exemplo $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para A = Pe^{rt}?

Nenhum. A = Pe^{rt} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar A = Pe^{rt} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $A = Pe^{rt}$.