Valor presente em LaTeX (\frac{C}{(1+r)^t})

Onde é usado

Valor presente de um único fluxo de caixa C recebido no instante t, descontado à taxa r por período.

Descontar divide um valor futuro pelo fator de crescimento (1+r)^t, então 1,000 recebidos daqui a 3 anos a 5% valem cerca de 863.84 hoje. Somar esse termo ao longo dos períodos dá o VPL e o preço de títulos. Na matemática em destaque, \frac desenha uma fração em tamanho cheio; no texto em linha ela encolhe, então \tfrac ou a forma com barra C/(1+r)^t pode ficar mais legível. Se o denominador ficar complexo, por exemplo com uma taxa variável (1 + r_t), use \prod ou mantenha o expoente entre chaves: ^{t} faz diferença quando t tem mais de um caractere, como ^{t-1}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Present Value: $\frac{C}{(1+r)^t}$

\[ PV = \frac{C}{(1+r)^t} = \frac{1000}{(1.05)^3} \approx 863.84 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Juros compostosA = P(1 + r/n)^{nt}
• Somatório sobre os períodos\sum_{t=1}^{n}
• Capitalização contínuaA = Pe^{rt}
• Retorno sobre o investimento\text{ROI}
• Sinal de maior que>
• Taxa interna de retorno\text{IRR}

Perguntas frequentes

Como escrever Valor presente em LaTeX?

Digite \frac{C}{(1+r)^t} no modo matemático, por exemplo $PV = \frac{C}{(1+r)^t} = \frac{1000}{(1.05)^3} \approx 863.84$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \frac{C}{(1+r)^t}?

Nenhum. \frac{C}{(1+r)^t} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \frac{C}{(1+r)^t} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\frac{C}{(1+r)^t}$.