Ponto circulado em LaTeX (\odot)

Onde é usado

Ponto dentro de um círculo, comumente usado para o produto elemento a elemento (de Hadamard) de vetores ou matrizes.

Artigos de aprendizado profundo escrevem h_t = o_t \odot \tanh(c_t) para produtos elemento a elemento em LSTMs e máscaras de atenção, e a álgebra linear numérica usa A \odot B para o produto de Hadamard, muitas vezes ao lado de \circ com o mesmo significado. Diagramas de física usam um ponto circulado para um vetor que sai do plano da página, mas ali ele é um símbolo, não um operador. É um operador binário com espaçamento médio; existe também a forma grande \bigodot. Indique na seção de notação se \odot significa produto de Hadamard, já que alguns autores o usam para XNOR ou outras operações.

Também aparece em: Álgebra Booleana, Aprendizado de Máquina e IA

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Menos circulado\ominus
• Produto tensorial\otimes
• Barra circulada\oslash
• Soma direta\oplus
• Estrela\star
• Asterisco\ast

Perguntas frequentes

Como escrever Ponto circulado em LaTeX?

Digite \odot no modo matemático, por exemplo $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \odot?

Nenhum. \odot faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \odot no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\odot$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ⊙ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).