H caligráfico (hamiltoniano) em LaTeX (\mathcal{H})

Onde é usado

H caligráfico, usado para o hamiltoniano (função energia) e frequentemente para um espaço de Hilbert.

Na mecânica clássica, as equações de Hamilton são \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p e \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. A mecânica quântica costuma escrever o operador hamiltoniano como \hat{H} e usar \mathcal{H} para o espaço de Hilbert dos estados, de modo que os dois significados caligráficos podem colidir num mesmo artigo. A física estatística usa \mathcal{H} para um funcional hamiltoniano no peso de Boltzmann e^{-\beta \mathcal{H}}. A teoria do aprendizado o usa para uma classe de hipóteses. Escolha letras distintas se mais de um aparecer. Note que \mathcal só cobre letras maiúsculas nas fontes padrão.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Psi maiúsculo\Psi
• L caligráfico (lagrangiana)\mathcal{L}
• Ômega\omega
• D'alembertiano\Box
• Lambda\lambda
• Laplaciano\nabla^2

Perguntas frequentes

Como escrever H caligráfico (hamiltoniano) em LaTeX?

Digite \mathcal{H} no modo matemático, por exemplo $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \mathcal{H}?

Nenhum. \mathcal{H} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \mathcal{H} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathcal{H}$.