Símbolo de Christoffel em LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Onde é usado

Símbolo de Christoffel de segunda espécie, que codifica como os vetores da base coordenada variam para a conexão de Levi-Civita.

Ele é calculado a partir da métrica como \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) e aparece na equação da geodésica e nas derivadas covariantes. Apesar da notação de índices, não é um tensor. Escrever o sobrescrito e o subscrito na mesma base os empilha verticalmente, que é o estilo usual aqui, porque o símbolo é simétrico no par inferior. O Gama maiúsculo é reto por padrão; \varGamma dá uma versão itálica se o seu estilo exigir.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada parcial em relação ao tempo\frac{\partial}{\partial t}
• TensorT^{\mu\nu}
• Campo vetorial\vec{E}
• Lambda\lambda
• Multiplicação\times
• Ômega\omega

Perguntas frequentes

Como escrever Símbolo de Christoffel em LaTeX?

Digite \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} no modo matemático, por exemplo $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Nenhum. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.