Tensor em LaTeX (T^{\mu\nu})

Onde é usado

Um tensor contravariante de ordem 2, como o tensor energia-momento, escrito com dois índices gregos superiores.

A relatividade geral acopla a geometria à matéria por G_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}, e a conservação se escreve \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0. As chaves agrupam os dois índices num único sobrescrito; T^\mu\nu colocaria \nu na linha de base. Para tensores mistos, mantenha visível a ordem horizontal com um grupo vazio: T^{\mu}{}_{\nu} coloca o índice inferior depois do superior, e não embaixo dele. Índices repetidos em cima e embaixo seguem a convenção de soma de Einstein. Por convenção, índices gregos percorrem o espaço-tempo e índices latinos apenas o espaço.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{\mu\nu}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Símbolo de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Lambda\lambda
• Derivada parcial em relação ao tempo\frac{\partial}{\partial t}
• Ômega\omega
• Campo vetorial\vec{E}
• Psi maiúsculo\Psi

Perguntas frequentes

Como escrever Tensor em LaTeX?

Digite T^{\mu\nu} no modo matemático, por exemplo $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T^{\mu\nu}?

Nenhum. T^{\mu\nu} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T^{\mu\nu} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T^{\mu\nu}$.