Covariância em LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Onde é usado

Covariância de X e Y, que mede como as duas variáveis aleatórias variam em conjunto.

Definida por \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], ela está na base da correlação \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) e das matrizes de covariância, em geral escritas \Sigma. Variáveis independentes têm covariância zero, embora a recíproca falhe em geral. Assim como no caso de Var, \operatorname{Cov} ou um operador declarado dá um resultado mais robusto que \text{Cov}, que pega o itálico em enunciados de teoremas. Acrescente um espaço fino depois da vírgula, (X,\,Y), se os argumentos parecerem apertados. Para um vetor aleatório, \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) denota a matriz de covariância completa. Um valor positivo significa que as variáveis tendem a se mover no mesmo sentido.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sigma\sigma
• Variância\text{Var}(X)
• Mi\mu
• Valor esperado (E)E[X]
• Barra\bar{x}
• Valor esperado\mathbb{E}[X]

Perguntas frequentes

Como escrever Covariância em LaTeX?

Digite \text{Cov}(X,Y) no modo matemático, por exemplo $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{Cov}(X,Y)?

\text{Cov}(X,Y) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{Cov}(X,Y) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{Cov}(X,Y) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.