Valor esperado em LaTeX (\mathbb{E}[X])

Onde é usado

Valor esperado de uma variável aleatória X, escrito com um E em negrito de quadro.

O valor esperado é a média de X ponderada pela sua distribuição, \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x) ou \int x f(x)\,dx. Artigos de aprendizado de máquina o usam em toda parte, muitas vezes com um subscrito que indica a distribuição: \mathbb{E}_{x \sim p}[\ell(x)]. Os colchetes são convencionais, e \left[ \right] ou \bigl[ \bigr] ajudam quando o argumento contém frações. O E de quadro distingue o operador de uma energia E ou de um conjunto de arestas E. A linearidade, \mathbb{E}[aX + bY] = a\mathbb{E}[X] + b\mathbb{E}[Y], vale mesmo sem independência, e por isso ele é usado tão livremente.

Também aparece em: Aprendizado de Máquina e IA

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}[X]$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Valor esperado (E)E[X]
• Probabilidade de AP(A)
• Variância\text{Var}(X)
• Probabilidade\mathbb{P}
• Covariância\text{Cov}(X,Y)
• Sigma\sigma

Perguntas frequentes

Como escrever Valor esperado em LaTeX?

Digite \mathbb{E}[X] no modo matemático, por exemplo $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Carregue antes amssymb com \usepackage{amssymb}.

Qual pacote é necessário para \mathbb{E}[X]?

\mathbb{E}[X] precisa de amssymb: adicione \usepackage{amssymb} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \mathbb{E}[X] no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathbb{E}[X]$.