Variância em LaTeX (\text{Var}(X))

Onde é usado

Variância de X, o desvio quadrático esperado em relação à média, com um rótulo reto.

As identidades usuais são \text{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2] = \mathbb{E}[X^2] - \mu^2 e \text{Var}(aX + b) = a^2\text{Var}(X). \text{Var} fica bem na maioria dos lugares, mas dentro do texto itálico de um teorema o rótulo também fica itálico, porque \text copia a fonte ao redor. \operatorname{Var} ou um \DeclareMathOperator{\Var}{Var} no preâmbulo é mais robusto e tem o espaçamento correto. Alguns autores escrevem \mathbb{V}, \sigma^2 ou \mathrm{Var}. Para variáveis independentes, as variâncias se somam: \text{Var}(X+Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y), enquanto no caso geral se soma o dobro da covariância.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Variance: $\text{Var}(X)$

\[ \text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Covariância\text{Cov}(X,Y)
• Valor esperado (E)E[X]
• Sigma\sigma
• Valor esperado\mathbb{E}[X]
• Mi\mu
• Probabilidade de AP(A)

Perguntas frequentes

Como escrever Variância em LaTeX?

Digite \text{Var}(X) no modo matemático, por exemplo $\text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X)$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{Var}(X)?

\text{Var}(X) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{Var}(X) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{Var}(X) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.