Seno hiperbólico inverso em LaTeX (\text{arcsinh})

Onde é usado

Inversa do seno hiperbólico, rotulada com \text porque o LaTeX não tem comando embutido para ela.

Ela é igual a \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) e dá a primitiva de \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}. A notação ISO a chama de arsinh, de “área seno”, porque o seu argumento é uma área e não um arco; muitos autores ainda escrevem arcsinh ou \sinh^{-1}. Qualquer que seja o nome escolhido, \operatorname{arsinh} ou um \DeclareMathOperator no preâmbulo dá um espaçamento melhor que \text, que além disso herda o itálico dos teoremas. Cientistas de dados a usam como transformação estabilizadora da variância porque, ao contrário do logaritmo, ela lida com zero e valores negativos.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse Hyperbolic Sine: $\text{arcsinh}$

\[ \text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Pi\pi
• Tangente hiperbólica\tanh
• Símbolo de grau^{\circ}
• Cosseno hiperbólico\cosh
• Radiano\text{rad}
• Seno hiperbólico\sinh

Perguntas frequentes

Como escrever Seno hiperbólico inverso em LaTeX?

Digite \text{arcsinh} no modo matemático, por exemplo $\text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{arcsinh}?

\text{arcsinh} precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{arcsinh} no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{arcsinh} compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.