Tangente hiperbólica em LaTeX (\tanh)

Onde é usado

Tangente hiperbólica, o seno hiperbólico dividido pelo cosseno hiperbólico, com valores entre -1 e 1.

As redes neurais usam \tanh como função de ativação, frequentemente comparada com a sigmoide logística por meio de \tanh x = 2\sigma(2x) - 1. A sua derivada é 1 - \tanh^2 x, o que mantém compactas as fórmulas de retropropagação. Na física, ela aparece na magnetização de campo médio, m = \tanh(\beta J z m), e na composição relativística de velocidades. A imagem (-1, 1) a torna útil para comprimir quantidades ilimitadas. A sua inversa \operatorname{artanh} precisa ser escrita à mão ou declarada, pois o LaTeX não tem comando embutido para ela.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Tangent: $\tanh$

\[ \frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Seno hiperbólico inverso\text{arcsinh}
• Cosseno hiperbólico\cosh
• Pi\pi
• Seno hiperbólico\sinh
• Símbolo de grau^{\circ}
• Tangente inversa\tan^{-1}

Perguntas frequentes

Como escrever Tangente hiperbólica em LaTeX?

Digite \tanh no modo matemático, por exemplo $\frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \tanh?

Nenhum. \tanh faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \tanh no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\tanh$.