Seno hiperbólico em LaTeX (\sinh)

Onde é usado

Seno hiperbólico, (e^x - e^{-x})/2, composto como operador em fonte reta.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} parametriza a hipérbole unitária junto com \cosh, e é por isso que \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1. Ele aparece na relatividade restrita por meio da rapidez, em problemas de catenária e nas soluções de y'' = y. A sua derivada é \cosh x, sem troca de sinal, ao contrário do seno circular. A inversa costuma ser escrita \operatorname{arsinh} ou \sinh^{-1}; o LaTeX não fornece comando embutido para ela. Digitar sinh sem a barra invertida dá quatro letras itálicas e um espaçamento ruim.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Cosseno hiperbólico\cosh
• Tangente inversa\tan^{-1}
• Tangente hiperbólica\tanh
• Cosseno inverso\cos^{-1}
• Seno hiperbólico inverso\text{arcsinh}
• Seno inverso\sin^{-1}

Perguntas frequentes

Como escrever Seno hiperbólico em LaTeX?

Digite \sinh no modo matemático, por exemplo $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sinh?

Nenhum. \sinh faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sinh no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sinh$.