Cosseno hiperbólico em LaTeX (\cosh)

Onde é usado

Cosseno hiperbólico, (e^x + e^{-x})/2, como operador nomeado em fonte reta.

Uma corrente suspensa assume a forma de uma catenária, y = a\cosh(x/a), a aplicação dos livros-texto. A função é par, sempre maior ou igual a 1, e satisfaz \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 e \cosh(ix) = \cos x. Na relatividade restrita, o fator de Lorentz é igual ao cosseno hiperbólico da rapidez. Como os demais operadores, \cosh acrescenta um espaço fino antes de um argumento de um só símbolo, então \cosh x fica bem sem parênteses. A sua inversa não tem comando predefinido; use \operatorname{arcosh} ou \cosh^{-1}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Cosine: $\cosh$

\[ y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tangente hiperbólica\tanh
• Seno hiperbólico\sinh
• Seno hiperbólico inverso\text{arcsinh}
• Tangente inversa\tan^{-1}
• Pi\pi
• Cosseno inverso\cos^{-1}

Perguntas frequentes

Como escrever Cosseno hiperbólico em LaTeX?

Digite \cosh no modo matemático, por exemplo $y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \cosh?

Nenhum. \cosh faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \cosh no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\cosh$.