Округление вниз (пол) в LaTeX (\lfloor x \rfloor)

Где используется

Округляет x вниз до наибольшего целого числа, меньшего или равного ему: функция пола.

Пол встречается в целочисленном делении, в дробной части \{x\} = x - \lfloor x \rfloor, в середине отрезка при двоичном поиске \lfloor (lo + hi)/2 \rfloor и в теоретико-числовых суммах вроде формулы Лежандра. Для отрицательных чисел округление идёт от нуля: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, что отличается от отбрасывания дробной части. В старой литературе пол записывали как [x] (скобка Гаусса, целая часть), но теперь предпочитают обозначение со скобками пола, так как оно однозначно. Используйте \left\lfloor ... \right\rfloor вокруг дробей, чтобы скобки соответствовали высоте содержимого.

Также в разделах: Теория чисел, Информатика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Floor: $\lfloor x \rfloor$

\[ x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x \]
\end{document}

Похожие символы

• Двойная вертикальная черта\|
• Правая скобка пола\rfloor
• Норма\| x \|
• Левая скобка пола\lfloor
• Левая двойная квадратная скобка\llbracket
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil

Частые вопросы

Как написать «Округление вниз (пол)» в LaTeX?

Наберите \lfloor x \rfloor в математическом режиме, например $x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \lfloor x \rfloor?

Никакой. \lfloor x \rfloor входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \lfloor x \rfloor в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\lfloor x \rfloor$.