Округление вверх (потолок) в LaTeX (\lceil x \rceil)

Где используется

Округляет x вверх до наименьшего целого числа, большего или равного ему: функция потолка.

Потолки встречаются в анализе алгоритмов (\lceil \log_2 n \rceil сравнений, \lceil n/2 \rceil в сортировке слиянием), в теории чисел и в комбинаторных задачах вроде принципа Дирихле, где в каком-то ящике окажется не менее \lceil n/k \rceil предметов. Для отрицательных аргументов помните, что \lceil -2.5 \rceil = -2. Когда аргумент — дробь или высокое выражение, используйте \left\lceil ... \right\rceil, чтобы скобки росли. Не заменяйте их квадратными скобками [x]: в старых текстах [x] обозначало пол, что делает такую запись неоднозначной.

Также в разделах: Теория чисел, Информатика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ceiling: $\lceil x \rceil$

\[ \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k} \]
\end{document}

Похожие символы

• Левая скобка пола\lfloor
• Правая скобка потолка\rceil
• Правая скобка пола\rfloor
• Левая скобка потолка\lceil
• Округление вниз (пол)\lfloor x \rfloor
• Угловые скобки\langle x \rangle

Частые вопросы

Как написать «Округление вверх (потолок)» в LaTeX?

Наберите \lceil x \rceil в математическом режиме, например $\left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \lceil x \rceil?

Никакой. \lceil x \rceil входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \lceil x \rceil в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\lceil x \rceil$.