Непрерывное начисление процентов в LaTeX (A = Pe^{rt})

Где используется

Формула непрерывного начисления: основная сумма P за время t при непрерывно начисляемой ставке r вырастает до Pe^{rt}.

Это предел сложных процентов при бесконечно частой капитализации, поскольку (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Формула повсеместно используется в оценке производных инструментов, например коэффициент дисконтирования e^{-rT} в формуле Блэка — Шоулза. Заключайте показатель в фигурные скобки, e^{rt}, чтобы в степень поднялись обе буквы. В некоторых стилях число Эйлера набирают прямым, \mathrm{e}^{rt}, чтобы отличить его от переменной e; допустимы оба варианта, если они применяются последовательно. Для длинных показателей запись \exp(rt) читается легче, чем мелкий верхний индекс, особенно если в показателе есть дроби.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Похожие символы

• Знак «больше»>
• Сложные процентыA = P(1 + r/n)^{nt}
• Знак «меньше»<
• Приведённая стоимость\frac{C}{(1+r)^t}
• Приближённое равенство\approx
• Суммирование\sum_{t=1}^{n}

Частые вопросы

Как написать «Непрерывное начисление процентов» в LaTeX?

Наберите A = Pe^{rt} в математическом режиме, например $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для A = Pe^{rt}?

Никакой. A = Pe^{rt} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать A = Pe^{rt} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $A = Pe^{rt}$.