Суммирование в LaTeX (\sum_{t=1}^{n})

Где используется

Суммирование по периодам t от 1 до n — стандартный способ агрегировать денежные потоки за несколько периодов.

Финансовые формулы суммируют по периодам: приведённая стоимость аннуитета \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t}, цена облигации с купонами и номиналом, а также NPV, где суммирование начинается с t = 0, чтобы учесть первоначальные затраты. В выключной формуле пределы стоят над и под сигмой; в строке они смещаются вправо и уменьшаются. Чтобы принудительно поставить пределы друг над другом в абзаце, используйте \sum\limits. Выбирайте начальный индекс осознанно: начало с 0 или с 1 меняет результат. В непрерывном времени аналогом служит интеграл с дисконтированием e^{-rt}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation: $\sum_{t=1}^{n}$

\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{c}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^n} \]
\end{document}

Похожие символы

• Приведённая стоимость\frac{C}{(1+r)^t}
• Рентабельность инвестиций (ROI)\text{ROI}
• Сложные процентыA = P(1 + r/n)^{nt}
• Внутренняя норма доходности (IRR)\text{IRR}
• Непрерывное начисление процентовA = Pe^{rt}
• Чистая приведённая стоимость (NPV)\text{NPV}

Частые вопросы

Как написать «Суммирование» в LaTeX?

Наберите \sum_{t=1}^{n} в математическом режиме, например $P = \sum_{t=1}^{n} \frac{c}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^n}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sum_{t=1}^{n}?

Никакой. \sum_{t=1}^{n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sum_{t=1}^{n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sum_{t=1}^{n}$.