Ядро в LaTeX (\ker(f))

Где используется

Ядро f: всё, что f переводит в ноль, — подпространство или нормальная подгруппа.

\ker — предопределённый оператор, поэтому печатается прямым шрифтом с правильными интервалами: \ker T = \{v \in V \mid T(v) = 0\}. Гомоморфизм инъективен ровно тогда, когда его ядро тривиально, а первая теорема об изоморфизме утверждает G/\ker\varphi \cong \operatorname{im}\varphi. Для одиночного символа скобки необязательны: \ker A. В линейной алгебре ядро называют также нуль-пространством и иногда пишут N(A) или \operatorname{null}(A). Встроенного оператора для образа в пару к нему нет, поэтому объявите \im или используйте \operatorname{im}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Kernel: $\ker(f)$

\[ G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi \]
\end{document}

Похожие символы

• Область определения\text{dom}(f)
• Образ функции\text{Im}(f)
• Область прибытия\text{cod}(f)
• Обратная функцияf^{-1}
• Множество значений\text{range}(f)
• Композиция функцийf \circ g

Частые вопросы

Как написать «Ядро» в LaTeX?

Наберите \ker(f) в математическом режиме, например $G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \ker(f)?

Никакой. \ker(f) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \ker(f) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\ker(f)$.