Логарифм правдоподобия в LaTeX (\log p(x | \theta))

Где используется

Логарифм правдоподобия данных x при параметрах тета — величина, максимизируемая в методе максимального правдоподобия.

Логарифмирование превращает произведения независимых правдоподобий в суммы, \log \prod_i p(x_i|\theta) = \sum_i \log p(x_i|\theta), которые проще дифференцировать и которые численно устойчивы. Его отрицание — привычная функция потерь NLL. Типографский совет: одиночная | — обычный символ, поэтому пробелов по сторонам не получает; \mid — отношение и добавляет сбалансированные интервалы, давая p(x \mid \theta). Некоторые авторы используют точку с запятой, p(x; \theta), чтобы показать, что тета — фиксированный параметр, а не случайная величина, по которой берётся условие; это частотная интерпретация.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Log Likelihood: $\log p(x | \theta)$

\[ \ell(\theta) = \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

Похожие символы

• Распределение вероятностейp(x)
• Взаимная информацияI(X; Y)
• Условная вероятностьp(y | x)
• ЭнтропияH(X)
• Сумма по классам\sum_{c=1}^{C}
• Перекрёстная энтропияH(p, q)

Частые вопросы

Как написать «Логарифм правдоподобия» в LaTeX?

Наберите \log p(x | \theta) в математическом режиме, например $\ell(\theta) = \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \log p(x | \theta)?

Никакой. \log p(x | \theta) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \log p(x | \theta) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\log p(x | \theta)$.