Сумма по классам в LaTeX (\sum_{c=1}^{C})

Где используется

Суммирование по классам c от 1 до C, используемое в многоклассовых функциях потерь и нормировке вероятностей.

Суммы по классам встречаются в категориальной перекрёстной энтропии, -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c, и в знаменателе softmax. В выключных формулах пределы ставятся над и под большой сигмой; в строчных — справа мелким шрифтом, что экономит высоту строки. Выключное расположение в строке задаёт \sum\limits, обратное — \nolimits. Обозначать число классов через C, а индекс через c — распространённое соглашение; только не используйте C ещё и для стоимости или константы в том же уравнении. Символ \Sigma — греческая буква, и он не должен заменять \sum.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum Over Classes: $\sum_{c=1}^{C}$

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c \]
\end{document}

Похожие символы

• Произведение по объектам выборки\prod_{i=1}^{N}
• Условная вероятностьp(y | x)
• Норма L1\| \theta \|_1
• Распределение вероятностейp(x)
• Норма L2\| \theta \|_2
• Логарифм правдоподобия\log p(x | \theta)

Частые вопросы

Как написать «Сумма по классам» в LaTeX?

Наберите \sum_{c=1}^{C} в математическом режиме, например $\mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sum_{c=1}^{C}?

Никакой. \sum_{c=1}^{C} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sum_{c=1}^{C} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sum_{c=1}^{C}$.