Норма L1 в LaTeX (\| \theta \|_1)

Где используется

Норма L1 вектора тета: сумма абсолютных величин его компонент.

Норма L1, \|\theta\|_1 = \sum_i |\theta_i|, — штраф лассо; она способствует разреженным решениям, поскольку её единичный шар имеет углы на осях. \| даёт двойные черты, но считает их обычными символами, поэтому интервалы могут нарушаться, если следует знак минус; \lVert \theta \rVert_1 помечает их как левый и правый ограничители и расставляет пробелы правильно. Для высоких аргументов используйте \left\| ... \right\|, чтобы черты масштабировались. Во многих статьях ради единообразия определяют макрос \norm через \DeclarePairedDelimiter из пакета mathtools. Не путайте её с |\theta|, что обозначает модуль или мощность.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L1 Norm: $\| \theta \|_1$

\[ \min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1 \]
\end{document}

Похожие символы

• Норма L2\| \theta \|_2
• Произведение по объектам выборки\prod_{i=1}^{N}
• Норма Фробениуса\| \mathbf{W} \|_F
• Сумма по классам\sum_{c=1}^{C}
• Условная вероятностьp(y | x)
• Распределение вероятностейp(x)

Частые вопросы

Как написать «Норма L1» в LaTeX?

Наберите \| \theta \|_1 в математическом режиме, например $\min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \| \theta \|_1?

Никакой. \| \theta \|_1 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \| \theta \|_1 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\| \theta \|_1$.