Норма L2 в LaTeX (\| \theta \|_2)

Где используется

Евклидова норма (L2) вектора тета: квадратный корень из суммы квадратов его компонент.

Норма L2 \|\theta\|_2 = \sqrt{\sum_i \theta_i^2} измеряет длину, а её квадрат появляется в штрафе гребневой регрессии или затухания весов \lambda\|\theta\|_2^2. Обратите внимание на порядок индексов: \|\theta\|_2^2 — квадрат нормы, и TeX аккуратно ставит нижний и верхний индексы друг над другом. Многие авторы опускают индекс 2, когда это ясно из контекста. Для лучших интервалов у ограничителей используйте \lVert и \rVert вместо \|, а \left\| \right\| — для высокого содержимого вроде дробей. Для матриц \|A\|_2 обычно означает спектральную норму, а не поэлементную — та называется нормой Фробениуса.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L2 Norm: $\| \theta \|_2$

\[ \mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2 \]
\end{document}

Похожие символы

• Норма Фробениуса\| \mathbf{W} \|_F
• Норма L1\| \theta \|_1
• Произведение по объектам выборки\prod_{i=1}^{N}
• Сумма по классам\sum_{c=1}^{C}
• Условная вероятностьp(y | x)
• Распределение вероятностейp(x)

Частые вопросы

Как написать «Норма L2» в LaTeX?

Наберите \| \theta \|_2 в математическом режиме, например $\mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \| \theta \|_2?

Никакой. \| \theta \|_2 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \| \theta \|_2 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\| \theta \|_2$.